题型： 单选题 难度： 困难
    若某多面体的三视图（单位：cm）?如图所示，则此多面体外接球的表面积是
    A.4πcm2
    B.3πcm2
    C.2πcm2
    D.πcm2
    答案
    B
    解析
    分析：画出三视图复原后几何体是正方体去掉一个角后的几何体，如图，推断出几何体的外接球的直径，直接求出几何体的外接球的表面积．
    解答：解：三视图复原几何体如图：
    是正方体去掉一个角后的几何体，
    它的外接球就是展开为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的体对角线的长度，
    体对角线的长度为：，
    所以外接球的半径为：；
    所以外接球的表面积为：=3π．
    故选B．
    点评：本题考查由三视图复原几何体的空间想象能力，几何体的外接球的半径的求解是解题的关键，考查逻辑思维能力，计算能力．三视图复原几何体与几何体的三视图的关系必须多练习多思考，才能解题得心应手．