为了了解某市工人开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂(Ⅰ)从A,B,

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    题型: 解答题 难度: 一般
    为了了解某市工人开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂
    (Ⅰ)从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;
    (Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.
    答案
    (I)见解析?????(II)p=11/21
    解析
    本试题主要考查了统计和概率的综合运用。
    第一问工厂总数为18+27+18=63,样本容量与总体中的个体数比为7/63=1/9…3分
    所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,2。
    第二问设A1,A2为在A区中的抽得的2个工厂,B1,B2-,B3为在B区中抽得的3个工厂,
    C1,C2为在C区中抽得的2个工厂。
    这7个工厂中随机的抽取2个,全部的可能结果有1/2*7*6=32种。
    随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有A1,A2),A1,B2),A1,B1),
    A1,B3)A1,C2),A1,C1), …………9分
    同理A2还能给合5种,一共有11种。??
    所以所求的概率为p=11/21
    
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