题型： 解答题 难度： 一般
    已知某批零件共160个，按型号分类如下表：
    

型号	A	B	C	D
个数	24	8	72	56

用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本．
    （1）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率
    （2）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，求恰好只抽取到一个B型零件的概率．
    答案
    （1）每个个体被抽到的概率为

20

160

=

1

8

，24×

1

8

=3，
    故应在A型零件中抽取3个，每个A型零件被抽取的概率等于

1

8

．
    （2）按照分层抽样，应从B型的零件中随机抽取1个，
    从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，所有的抽法有C42=6种，
    恰好只抽取到一个B型零件的抽法有C31?C11=3种，
    故恰好只抽取到一个B型零件的概率等于

3

6

=

1

2

．
    

Q:这批零件按型号分类有哪些？
A:这批零件按型号分类有A、B、C、D四种。
Q:这批零件一共有多少个？
A:这批零件共160个。
Q:A、B、C、D型号的零件个数分别是多少？
A:A型号零件个数是24个，B型号零件个数是8个，C型号零件个数是72个，D型号零件个数是56个。
Q:采用什么抽样方法抽取样本？
A:采用分层抽样的方法在该批零件中抽取样本。
Q:抽取样本的容量是多少？
A:抽取样本的容量是20。
Q:应在A型零件中抽取多少个？
A:应在A型零件中抽取3个。
Q:每个A型零件被抽取的概率是多少？
A:每个A型零件被抽取的概率等于1/8。
Q:按照分层抽样，应从B型零件中抽取几个？
A:按照分层抽样，应从B型的零件中随机抽取1个。
Q:从样本的A型和B型零件中随机抽取2个，所有的抽法有多少种？
A:从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，所有的抽法有`C42 = 6`种。
Q:恰好只抽取到一个B型零件的概率是多少？
A:恰好只抽取到一个B型零件的概率等于3/6 = 1/2 。