已知双曲线的中心在原点，一个顶点的坐标是（-3，0），且焦距与实轴长之比为5：3，则双曲线的标准方程是______． - 乐米网U6U5资料

已知双曲线的中心在原点，一个顶点的坐标是（-3，0），且焦距与实轴长之比为5：3，则双曲线的标准方程是______．

网友投稿2024-05-31 20:35:07

    题型：填空题难度：简单
    已知双曲线的中心在原点，一个顶点的坐标是（-3，0），且焦距与实轴长之比为5：3，则双曲线的标准方程是______．
    答案
    ∵焦距与实轴长之比为5：3，一个焦点的坐标为（-3，0），
    ∴

c

a

=

5

3

，?a=3且焦点在x轴上，
    ∴c=5，∵c2=a2+b2
    ∴b2=16．
    所以双曲线的方程为

x2

9

-

y2

16

=1．
故答案为

x2

9

-

y2

16

=1

Q：这道题是什么题型？
A：填空题。
Q：这道题的难度如何？
A：简单。
Q：双曲线的中心在哪里？
A：原点。
Q：双曲线一个顶点的坐标是什么？
A：（-3，0）。
Q：焦距与实轴长之比是多少？
A：5：3。
Q：双曲线的焦点在哪个轴上？
A：x轴。
Q：a的值是多少？
A：3。
Q：c的值是多少？
A：5。
Q：b²的值是多少？
A：16。
Q：双曲线的标准方程是什么？
A：x²/9 - y²/16 = 1 。

网友投稿2024-05-31 20:35:07

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已知双曲线的中心在原点，一个顶点的坐标是（-3，0），且焦距与实轴长之比为5：3，则双曲线的标准方程是______．

网友投稿2024-05-31

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