不等式Ax8＜6Ax-28的解集为A.[2，8]B.[2，6]C.（7，12）D.{8}
题型： 单选题 难度： 一般
不等式Ax8＜6Ax-28的解集为
A.[2，8]
B.[2，6]
C.（7，12）
D.{8}
答案
D
解析
分析：由题设条件知＜6×，且x≤8，x-2≥0，由此能导出不等式Ax8＜6Ax-28的解集．
解答：＜6×，
∴x2-19x+84＜0，
∴7＜x＜12，又x≤8，x-2≥0，∴7＜x≤8即x=8．
故选D．
点评：本题考查排列的性质和应用，解题时要注意排列数公式的灵活运用．
Q：这道题是什么题型？
A：单选题。
Q：这道题的难度如何？
A：一般。
Q：不等式Ax8＜6Ax-28的解集是什么？
A：{8}。
Q：解答这道题首先要做什么？
A：由题设条件知＜6×，且x≤8，x-2≥0。
Q：通过什么得到x2 - 19x + 84 ＜ 0 ？
A：由＜6×化简得到。
Q：x的取值范围是如何确定的？
A：由x2 - 19x + 84 ＜ 0得出7 ＜ x ＜ 12，再结合x≤8，x-2≥0，所以7 ＜ x ≤ 8即x = 8。
Q：这道题主要考查什么？
A：排列的性质和应用。
Q：解题时需要注意什么？
A：要注意排列数公式的灵活运用。
Q：Ax8和Ax-28是什么？
A：它们是排列数。
Q：答案是怎么得出的最终结果是{8} ？
A：通过一系列计算得出7 ＜ x ≤ 8，所以x只能取8，即解集为{8} 。
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