百师联盟2024届高三仿真模拟考试(一)数学试卷答案分享
最近高三的同学和家长都在找百师联盟2024届高三仿真模拟考试（一）的数学试卷答案，我整理好了完整的内容分享给大家，顺便聊聊这套题对最后冲刺备考的参考价值。
先给大家放出完整的参*，客观题部分先整理好：
选择题：1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.AC 10.AD 11.BC 12.BD
填空题：13. 1 14. 2√2 15. (-1, +∞) 16. 1/3；2
接下来是主观题的部分，我也整理了核心得分要点，方便大家对照批改。
第17题（数列题，满分12分）：
（1）首先根据已知条件求出首项a1=1，再通过递推公式整理得到数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，通项公式就是an=2^(n-1)，这部分占6分。
（2）求出bn=(2n-1)/(2^n)，再用错位相减法求和，最终得到Tn=3-(2n+3)/(2^n)，这部分占6分。
第18题（解三角形题，满分12分）：
（1）利用正弦定理把边转化成角，整理后得到cosA=√2/2，因为A是三角形内角，所以A=π/4，这部分6分。
（2）根据三角形面积公式S=1/2bcsinA=2，得到bc=4√2，再用余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，结合周长a+b+c=4+2√2，最终解得a=2√2，这部分6分。
第19题（立体几何题，满分12分）：
（1）先证明AC垂直于平面PBD，就能得到AC⊥PB，这部分4分。
（2）以D为原点建立空间直角坐标系，写出各个点的坐标，求出两个平面的法向量，计算得到二面角A-PB-C的正弦值为√3/3，这部分8分。
第20题（概率统计题，满分12分）：
（1）根据给的数据计算得到相关系数r≈0.97，确实y与年份t的线性相关程度很高，符合题目要求，这部分4分。
（2）算出回归方程的系数b和a，得到回归方程ŷ=0.25t-485.6，代入t=2024，预测2024年的需求量为19.4万件，这部分5分。
（3）整理利润函数得出结论，预备19万吨时利润期望最大，这部分3分。
第21题（圆锥曲线题，满分12分）：
（1）根据椭圆的定义和已知条件，得到a=2，b=√3，椭圆方程是x²/4 + y²/3=1，这部分5分。
（2）设出直线方程，联立椭圆方程整理出韦达定理，再结合题目给的向量条件，最终证明直线过定点(1/7, 0)，这部分7分。
第22题（导数题，满分12分）：
（1）当a=1时，函数f(x)=e^x - x² -x，求导得到f'(x)=e^x - 2x -1，讨论单调性后得到，f(x)在(0,+∞)上单调递增，在(-∞,0)上单调递减，这部分5分。
（2）先把问题转化为函数最值问题，讨论导数的单调性，最终得到a的取值范围是(0, e/2]，这部分7分。
拿到答案之后，很多同学第一反应是对着改分，其实改完分之后，更重要的是分析错题。
这套百师联盟的仿真模拟卷，出题思路跟全国新高考的方向贴合度很高，很多题目都是换了新情景考核心考点，不会考偏题怪题，比较适合考前练手找感觉。
我见过很多同学做完题只看分数，对错题随便抄一遍就扔一边，其实这挺浪费好题的。你可以对着答案看，自己哪一步卡壳了，是公式记错了，还是题型的解题思路没捋顺？
比如这次的第12题多选题，考的是函数奇偶性和导数的结合，很多同学漏选了D选项，就是没想到要代入特殊值验证，光靠推导容易想错。还有第16题填空，第二空考几何最值，不少同学算出来是1，其实是没注意动点的轨迹，这里正好能帮你补一下立体几何动点问题的漏洞。
最后冲刺阶段，做模拟题的目的不是押题，是帮你找考试的节奏，看看自己在规定时间里能不能做完题，哪些地方需要调整做题顺序。比如说如果你选填花了超过45分钟，那后面主观题肯定来不及写，你就得回去练选填的提速，整理一些选填的秒杀技巧，考场上能省一秒是一秒。
还有很多家长帮孩子找答案，其实也不用因为一次模拟考的分数太紧张，毕竟不是真的高考，错的题越多，反倒说明你现在能发现的问题越多，上考场就少丢点分。
如果有同学哪道题对着答案还是没看懂，可以把问题留在评论区，我再给大家拆解开讲。
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[Q]：百师联盟2024届高三仿真模拟考试（一）数学选择题答案是什么？
[A]：选择题答案为1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.AC 10.AD 11.BC 12.BD。
[Q]：百师联盟2024届高三仿真模拟（一）数学填空题答案是什么？
[A]：填空题答案为13. 1 14. 2√2 15. (-1, +∞) 16. 1/3；2。
[Q]：这套百师联盟仿真模拟卷出题质量怎么样？
[A]：这套卷出题思路贴合全国新高考的命题方向，几乎没有偏题怪题，很适合高三学生考前练手找状态。
[Q]：拿到答案之后，除了改分还有什么用？
[A]：改完分数后，可以通过答案分析自己的错题，找到知识漏洞和解题思路的问题，在高考前补上漏洞，还可以帮你调整做题节奏。
[Q]：这套卷的第16题第二空答案是多少？
[A]：第二问的答案是2，不少同学容易错算出1，错因一般是没理清动点的轨迹，这也是这道题设置的易错点。
[Q]：最后冲刺阶段做这套卷有什么帮助？
[A]：最后冲刺做模拟卷主要是帮你适应高考的做题节奏，测试自己在规定时间内能不能完成答题，找到需要调整提速的地方，同时排查未掌握的考点。
[Q]：百师联盟2024高三仿真一数学导数题答案是什么？
[A]：这道题第一问讨论得到f(x)在(0,+∞)上单调递增，在(-∞,0)上单调递减；第二问a的取值范围是(0, e/2]。
[Q]：模拟考分数不好需要担心吗？
[A]：不需要过度紧张，模拟考不是高考，能在模拟考中发现问题，反倒是帮你在高考前减少丢分的可能，只要把错题整理解决就好。
先给大家放出完整的参*，客观题部分先整理好：
选择题：1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.AC 10.AD 11.BC 12.BD
填空题：13. 1 14. 2√2 15. (-1, +∞) 16. 1/3；2
接下来是主观题的部分，我也整理了核心得分要点，方便大家对照批改。
第17题（数列题，满分12分）：
（1）首先根据已知条件求出首项a1=1，再通过递推公式整理得到数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，通项公式就是an=2^(n-1)，这部分占6分。
（2）求出bn=(2n-1)/(2^n)，再用错位相减法求和，最终得到Tn=3-(2n+3)/(2^n)，这部分占6分。
第18题（解三角形题，满分12分）：
（1）利用正弦定理把边转化成角，整理后得到cosA=√2/2，因为A是三角形内角，所以A=π/4，这部分6分。
（2）根据三角形面积公式S=1/2bcsinA=2，得到bc=4√2，再用余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，结合周长a+b+c=4+2√2，最终解得a=2√2，这部分6分。
第19题（立体几何题，满分12分）：
（1）先证明AC垂直于平面PBD，就能得到AC⊥PB，这部分4分。
（2）以D为原点建立空间直角坐标系，写出各个点的坐标，求出两个平面的法向量，计算得到二面角A-PB-C的正弦值为√3/3，这部分8分。
第20题（概率统计题，满分12分）：
（1）根据给的数据计算得到相关系数r≈0.97，确实y与年份t的线性相关程度很高，符合题目要求，这部分4分。
（2）算出回归方程的系数b和a，得到回归方程ŷ=0.25t-485.6，代入t=2024，预测2024年的需求量为19.4万件，这部分5分。
（3）整理利润函数得出结论，预备19万吨时利润期望最大，这部分3分。
第21题（圆锥曲线题，满分12分）：
（1）根据椭圆的定义和已知条件，得到a=2，b=√3，椭圆方程是x²/4 + y²/3=1，这部分5分。
（2）设出直线方程，联立椭圆方程整理出韦达定理，再结合题目给的向量条件，最终证明直线过定点(1/7, 0)，这部分7分。
第22题（导数题，满分12分）：
（1）当a=1时，函数f(x)=e^x - x² -x，求导得到f'(x)=e^x - 2x -1，讨论单调性后得到，f(x)在(0,+∞)上单调递增，在(-∞,0)上单调递减，这部分5分。
（2）先把问题转化为函数最值问题，讨论导数的单调性，最终得到a的取值范围是(0, e/2]，这部分7分。
拿到答案之后，很多同学第一反应是对着改分，其实改完分之后，更重要的是分析错题。
这套百师联盟的仿真模拟卷，出题思路跟全国新高考的方向贴合度很高，很多题目都是换了新情景考核心考点，不会考偏题怪题，比较适合考前练手找感觉。
我见过很多同学做完题只看分数，对错题随便抄一遍就扔一边，其实这挺浪费好题的。你可以对着答案看，自己哪一步卡壳了，是公式记错了，还是题型的解题思路没捋顺？
比如这次的第12题多选题，考的是函数奇偶性和导数的结合，很多同学漏选了D选项，就是没想到要代入特殊值验证，光靠推导容易想错。还有第16题填空，第二空考几何最值，不少同学算出来是1，其实是没注意动点的轨迹，这里正好能帮你补一下立体几何动点问题的漏洞。
最后冲刺阶段，做模拟题的目的不是押题，是帮你找考试的节奏，看看自己在规定时间里能不能做完题，哪些地方需要调整做题顺序。比如说如果你选填花了超过45分钟，那后面主观题肯定来不及写，你就得回去练选填的提速，整理一些选填的秒杀技巧，考场上能省一秒是一秒。
还有很多家长帮孩子找答案，其实也不用因为一次模拟考的分数太紧张，毕竟不是真的高考，错的题越多，反倒说明你现在能发现的问题越多，上考场就少丢点分。
如果有同学哪道题对着答案还是没看懂，可以把问题留在评论区，我再给大家拆解开讲。
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[Q]：百师联盟2024届高三仿真模拟考试（一）数学选择题答案是什么？
[A]：选择题答案为1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.AC 10.AD 11.BC 12.BD。
[Q]：百师联盟2024届高三仿真模拟（一）数学填空题答案是什么？
[A]：填空题答案为13. 1 14. 2√2 15. (-1, +∞) 16. 1/3；2。
[Q]：这套百师联盟仿真模拟卷出题质量怎么样？
[A]：这套卷出题思路贴合全国新高考的命题方向，几乎没有偏题怪题，很适合高三学生考前练手找状态。
[Q]：拿到答案之后，除了改分还有什么用？
[A]：改完分数后，可以通过答案分析自己的错题，找到知识漏洞和解题思路的问题，在高考前补上漏洞，还可以帮你调整做题节奏。
[Q]：这套卷的第16题第二空答案是多少？
[A]：第二问的答案是2，不少同学容易错算出1，错因一般是没理清动点的轨迹，这也是这道题设置的易错点。
[Q]：最后冲刺阶段做这套卷有什么帮助？
[A]：最后冲刺做模拟卷主要是帮你适应高考的做题节奏，测试自己在规定时间内能不能完成答题，找到需要调整提速的地方，同时排查未掌握的考点。
[Q]：百师联盟2024高三仿真一数学导数题答案是什么？
[A]：这道题第一问讨论得到f(x)在(0,+∞)上单调递增，在(-∞,0)上单调递减；第二问a的取值范围是(0, e/2]。
[Q]：模拟考分数不好需要担心吗？
[A]：不需要过度紧张，模拟考不是高考，能在模拟考中发现问题，反倒是帮你在高考前减少丢分的可能，只要把错题整理解决就好。
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