行测数量关系中有很多题目兼具数字性和趣味性，今天中公教育带大家一起来了解一下数量关系中的青蛙跳井问题。
    一、基本模型
    【例1】有一只青蛙在井底，每天上爬10米，又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天?
    A.2 B.3 C.4 D.5
    中公解析：根据题干，若青蛙上爬10米为正，则下滑6米为负，一正一负的交替上升。将一正一负作为一个周期，则一个周期内上升10+(-6)=4米。一个周期内上跳1次，有的同学则认为20÷4=5，即跳5次就可以出井，事实上这是不对的。
    我们可以确定的是，青蛙最后爬出井一定是在上爬的过程中发生，而不是在下滑的过程中，那么我们就需要在井口先预留一个最后能一下跳出的距离10米(即周期峰值)，前面青蛙会(上爬-下滑)若干周期，但是当跳到距井口10米处时，青蛙只需再跳一次就可以跳出井。
    本题目井的总高度是20米，一个周期内上升4米，则最后一次跳之前，一共需(20-10)÷4=2.5个周期，两个周期不能满足，即需要三个周期，会跳到离井口5米范围内，再跳一次出井。一个周期需要跳一次，三个周期即跳三次，即一共需要3+1=4次跳出井口。故本题选择C。
    总结一下解题方法：
    1.找最小循环周期，并确定周期值和周期峰值;
    2.计算完整周期数;并求出剩余工作量
    3.分析剩余工作量的完成方式。
    二、青蛙跳井的应用
    【例2】早上7:00，甲从A地出发，步行前往B地，11:00乙也从A地出发，为了追上甲，乙慢跑前往B地，速度为甲步行速度的3倍，但是乙每跑1小时都需要原地休息1小时，那么什么时候乙才能追上甲?
    A.13：00 B.14：00 C.15：00 D.16：00
    【答案】D。中公解析：阅读题干，结合2倍关系，设甲的速度为1，则乙的速度为3。甲出发4小时后，乙才出发，此时两人相距1×4=4，乙比甲多跑4就能追上甲。乙每跑1小时都需要休息1小时，则前1小时，乙比甲多跑(3-1)×1=2，后1小时，乙比甲多跑(0-1)×1=-1。
    (1)找最小循环周期：一个周期2个小时，一个周期时间内甲追乙距离：2-1=1，即周期值为1;周期峰值为2;
    (2)计算完整周期数：(4-2)÷1=2，即2个周期;此时还剩余2就可以追上
    (3分析剩余工作量的完成方式：剩余2，需要2÷(3-1)=1，再经过1小时即可追上。
    故总时间为2×2+1=5小时。
    所以11：00再过5小时就可以追上，即16：00追上。
    通过上面的例题可以看出，解决青蛙跳井问题的关键点在于理清它的运动周期，同时也要掌握这类题型的解题步骤。了解这类题目的解题方法之后，需要进行一定的题目练习，熟记于心，才能在考试中面对此类问题时以不变应万变，轻松应对。
    

Q:行测数量关系中青蛙跳井问题属于什么类型的题目？
A:行测数量关系中青蛙跳井问题是兼具数字性和趣味性的题目。
Q:青蛙跳井问题的基本模型是什么样的？
A:例如有一只青蛙在井底，每天上爬一定距离，又下滑一定距离，给出井深，求青蛙爬出井口至少需要的天数。如例1中青蛙每天上爬10米，又下滑6米，井深20米。
Q:在青蛙跳井问题基本模型中，计算周期值和周期峰值有什么作用？
A:周期值用于计算完整周期数，周期峰值用于确定最后一次跳出井口前的情况，帮助我们分析青蛙实际跳出井口的过程。
Q:例1中为什么不能直接用20÷4 = 5得出青蛙跳出井口需要的天数？
A:因为青蛙最后爬出井一定是在上爬的过程中发生，而不是在下滑的过程中。直接用20÷4 = 5没有考虑到青蛙最后一次跳出井口的实际情况。需要在井口先预留一个最后能一下跳出的距离10米（即周期峰值），再进行计算。
Q:青蛙跳井问题的解题方法步骤是什么？
A:
Q:例2中是如何确定最小循环周期、周期值和周期峰值的？
A:乙每跑1小时都需要休息1小时，所以一个周期2个小时。前1小时，乙比甲多跑(3 - 1)×1 = 2，后1小时，乙比甲多跑(0 - 1)×1 = -1，一个周期时间内甲追乙距离：2 - 1 = 1，即周期值为1；周期峰值为2。
Q:例2中计算完整周期数时为什么是(4 - 2)÷1 ？
A:甲出发4小时后乙才出发，此时两人相距1×4 = 4，乙比甲多跑4就能追上甲，而周期峰值为2，意味着最后一次追2米就可以追上，所以先从总距离4中减去这2米，再除以周期值1来计算完整周期数。
Q:例2中剩余工作量2是如何完成的？
A:剩余2，因为乙跑1小时比甲多跑(3 - 1) = 2，所以剩余2需要2÷(3 - 1) = 1小时即可追上。
Q:解决青蛙跳井问题的关键点是什么？
A:解决青蛙跳井问题的关键点在于理清它的运动周期，同时也要掌握这类题型的解题步骤。
Q:了解青蛙跳井问题解题方法后还需要做什么？
A:了解这类题目的解题方法之后，需要进行一定的题目练习，熟记于心，才能在考试中面对此类问题时以不变应万变，轻松应对。