前几天上数学兴趣班的时候，老师给我们出了一串很奇怪的数字，让我们自己算一算玩玩。那串数字就是142857，一开始我还觉得不就是六个普通的数字嘛，能有什么特别的。结果算着算着，我越算越觉得惊讶，原来这串看起来平平无奇的数字，藏着这么多好玩的奥秘。

说起来这串数字的来头还不小呢，老师说它是在埃及金字塔里面发现的，很多人都叫它“宇宙的密码”。一开始我还不信，不就是六个数字吗，能神到哪里去？直到我自己拿起草稿纸算了一遍，才发现真的很神奇。

先说说最基础的乘法，我们把142857分别乘1到6，你猜结果会是什么？我第一次算的时候，手都差点停不下来。142857乘1，就是它本身142857。乘2是285714，哎？你看看，数字还是那六个，只是顺序变了对吧？再乘3，得到的是428571，还是这六个数字，顺序又换了一下。继续算，乘4是571428，乘5是714285，乘6是857142。算到这里我真的看傻了，不管乘1到6里的哪一个数，结果都是这六个数字重新排队，一个不多一个不少，连哪个数字出现一次都不带变的。

而且这串数字的排队还很有规律，原来的顺序就是1 4 2 8 5 7，你看乘1开头是1，乘2开头变成2，乘3开头变成4，乘4开头变成5，乘5开头变成7，乘6开头变成8，刚好就是从小到大顺着来的，根本不会乱。我当时拿着草稿纸跟同桌一起看，两个人都哇了一声，怎么会有这么巧的事情？

再往下算呢，乘7又会得到什么？算出来你更惊讶，142857乘7，刚好等于999999。六个9，整整齐齐的，一点零头都没有。我当时反复算了两遍，生怕自己算错了，142857乘7，14万乘7是98万，2857乘7是19999，加起来刚好就是999999，真的一点错都没有。

这还没完哦，好玩的还在后面。我们把这串数字从中间分开，分成前三个142，和后三个857，把这两个数加起来看看。142加857等于多少？算一下，142加800是942，再加57就是999，又是9。那如果拆成两两一组呢？14、28、57，三个两位数加起来，14加28是42，42加57刚好是99，还是9。就算你拆成单个数字加起来，1+4+2+8+5+7，算出来是27，2加7还是9。怎么算都绕不开9，是不是太巧了？

还有更有意思的，我们来算算它的平方。142857的平方是多少呢？我用计算器算了一下，结果是20408122449。这串看起来很长的数字，我们也把它从中间拆开，前五位是20408，后六位是122449，把这两个数加起来，你猜得到什么？20408加122449，算出来刚好是142857，又回到它本身了！我当时看到这个结果，真的起了一身鸡皮疙瘩，这数字怎么还会“回家”呢？

那它跟10以内的除法有没有关系呀？我们来看看，1除以7等于多少，是0.142857142857……刚好就是142857无限循环，对不对？2除以7就是0.285714285714……还是这六个数字循环，顺序跟之前乘2得到的结果一模一样。一直到6除以7，都是对应着我们之前算的那六个循环数，只有7除以7刚好是1，完美对应了之前乘7得999999的规律。

我后来跟爸爸一起查了点资料，原来142857其实就是1/7的循环节，那些看起来特别神奇的规律，其实都跟分数的循环特点有关系。可是就算知道了原理，再重新算一遍，还是会觉得好玩，怎么就刚好这么巧呢？

说起来，我之前一直觉得数学就是背公式、做计算题，特别无聊。直到这次发现了142857的奥秘，才发现数学其实跟变魔术一样，藏着好多好多好玩的小惊喜。你随便拿出一串看起来普通的数字，说不定转几个弯算一算，就能发现不一样的秘密。

我后来还跟班上的同学分享了这个发现，好多人一开始都不信，自己拿笔算了之后，都跟我一开始一样，觉得太神奇了。我们还自己试着找别的循环数，看看有没有同样有趣的规律，找来找去，还是142857最有意思，规律又整齐又好记，随便给哪个说，只要算两分钟就能发现它的神奇之处。

其实学数学就是这样啊，不用总是盯着试卷上的难题，偶尔停下来找找这些藏在数字里的小秘密，反而会觉得数学特别有意思。原来我们身边到处都是神奇的数学，只要你愿意多算两步，多问一句为什么，就能发现好多课本上没讲过的乐趣。

现在我还会时不时把这串数字拿出来算一遍，每次算都能发现一点新的小细节，比如用它乘其它跟7有关的数字，也会出来很有意思的结果。如果你还没试过，赶紧拿笔算一算，亲自感受一下这串神奇数字的魅力，保证你会跟我一样，一下子就爱上这种藏在数字里的小惊喜。

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[Q]：142857这串数字是在哪里发现的？
[A]：这串神奇的142857，相传是从埃及金字塔中发现的，还被很多人称为“宇宙密码”。
[Q]：142857乘1到6的结果有什么神奇之处？
[A]：142857分别乘1到6时，得到的结果都是原来的六个数字重新排列顺序，没有增加也没有减少任何数字，并且开头数字刚好顺着从小到大排列。
[Q]：142857乘7的结果是什么？
[A]：142857乘7刚好等于999999，六个9整齐排列，没有多余的零头。
[Q]：把142857拆分相加有什么规律？
[A]：拆成前三位142和后三位857相加得到999；拆成14、28、57两两相加得到99；单个数字相加和为27，2加7最终还是9，绕不开数字9。
[Q]：142857的平方有什么神奇特点？
[A]：142857平方得到20408122449，把这个数拆成前五位和后六位相加，结果刚好回到142857本身。
[Q]：142857和除法有什么关系？
[A]：1除以7的结果就是0.142857无限循环，2到6除以7也都是142857这六个数字按对应顺序循环，刚好对应乘法的规律。
[Q]：142857本质是什么？
[A]：142857其实就是分数1/7的循环节，它的神奇规律都和分数的循环特点有关。
[Q]：发现142857的奥秘能给小学生什么启发？
[A]：这件事能让我们发现数学其实不只是枯燥的公式和计算题，藏着很多有趣的小惊喜，多探索就能发现数学的趣味，改变对数学的刻板印象。