题型： 单选题 难度： 简单
    （山东卷文3）函数f（x）=log2（3x+1）的值域为
    A.（0，+∞）
    B.[0，+∞）
    C.（1，+∞）
    D.[1，+∞）
    答案
    A
    解析
    分析：函数的定义域为R，结合指数函数性质可知3x＞0恒成立，则真数3x+1＞1恒成立，再结合对数函数性质即可求得本题值域．
    解答：根据对数函数的定义可知，真数3x+1＞0恒成立，解得x∈R．
    因此，该函数的定义域为R，
    原函数f（x）=log2（3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数．
    由复合函数的单调性定义（同异减）知道，原函数在定义域R上是单调递增的．
    根据指数函数的性质可知，3x＞0，所以，3x+1＞1，
    所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，
    故选A．
    点评：本题考查了对数复合函数的单调性，复合函数的单调性知识点，高中要求不高，只需同学们掌握好“同异减“原则即可；本题还考查了同学们对指数函数性质（如：3x＞0）的掌握，这是指数函数求定义域和值域时常用知识．