题型： 解答题 难度： 一般
    已知A、B、C是△ABC三内角，向量m=（-1，），n=（cosA，sinA），且m・n=1，
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若=-3，求tanC。
    答案
    解：（Ⅰ）∵m・n=1，
    ∴，即，
    ，，
    ∵，
    ∴，∴；
    （Ⅱ）由题知=-3，整理得，
    ∴cosB≠0，
    ∴，
    ∴tanB=2或tanB=-1，
    而tanB=-1使，舍去，
    ∴tanB=2，
    ∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）
    。