已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为A.4B.6C.10D.16
题型: 单选题 难度: 困难
已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为
A.4
B.6
C.10
D.16
答案
D
解析
分析:设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,cotθ=tanα=,sinθ=,由此能求出|AB|.
解答:设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,
cotθ=tanα=,
sinθ=,
|AB|==.
故选D.
点评:本题考查抛物线的焦点弦的求法,解题时要注意公式|AB|=的灵活运用.
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