已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为A.4B.6C.10D.16

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    题型: 单选题 难度: 困难
    已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为
    A.4
    B.6
    C.10
    D.16
    答案
    D
    解析
    分析:设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,cotθ=tanα=,sinθ=,由此能求出|AB|.
    解答:设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,
    cotθ=tanα=,
    sinθ=,
    |AB|==.
    故选D.
    点评:本题考查抛物线的焦点弦的求法,解题时要注意公式|AB|=的灵活运用.
    
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