题型： 填空题 难度： 一般
    若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线y2=4

10

x的焦点重合，则双曲线的标准方程为______．
    答案
    由双曲线渐近线方程可知

b

a

=3?? ①
    因为抛物线的焦点为（

10

，0），所以c=

10

②
    又c2=a2+b2③
    联立①②③，解得a2=1，b2=9，
    所以双曲线的方程为x2-?

y2

9

=1．
    故答案为为x2-?

y2

9

=1．