题型： 单选题 难度： 一般
    若椭圆上有两点P、Q关于直线l：6x-6y-1=0对称，则PQ的中点M的坐标是
    A.
    B.
    C.
    D.
    答案
    B
    解析
    分析：因为直线l是线段PQ的垂直平分线，所以设直线PQ的方程为y=-x+m，把直线PQy=-x+m代入2x2+3y2=24，并整理，得
    5x2-6mx+3m2-24=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，，所以PQ的中点坐标M（），由点M（）在直线l：6x-6y-1=0上，解得m=．由此能求出M（，）．
    解答：∵两点P、Q关于直线l：6x-6y-1=0对称，
    ∴直线l是线段PQ的垂直平分线，
    ∵kPQ=1，∴kPQ=-1，
    设直线PQ的方程为y=-x+m，
    把直线PQy=-x+m代入2x2+3y2=24，并整理，得
    5x2-6mx+3m2-24=0，
    设P（x1，y1），Q（x2，y2），
    则，，
    ∴PQ的中点坐标M（），
    ∵点M（）在直线l：6x-6y-1=0上，
    ∴，
    解得m=．
    ∴M（）为M（，）．
    故选B．
    点评：本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．