题型： 单选题 难度： 简单
    已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若．则k=
    A.1
    B.
    C.
    D.2
    答案
    B
    解析
    分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），根据求得y1和y2关系根据离心率设，b=t，代入椭圆方程与直线方程联立，消去x，根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2，进而根据y1和y2关系求得k．
    解答：A（x1，y1），B（x2，y2），
    ∵，∴y1=-3y2，
    ∵，设，b=t，
    ∴x2+4y2-4t2=0，直线AB方程为．代入消去x，
    ∴，
    ∴，，
    解得，
    故选B
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．此类题问题综合性强，要求考生有较高地转化数学思想的运用能力，能将已知条件转化到基本知识的运用．