公务员及事业单位考试行测数量关系常用公式汇总整理
考公务员或者事业单位的朋友，应该都知道行测里数量关系这块是很多人的心病。要么算半天算不出来，要么时间不够直接全蒙B，其实只要把常用公式记熟，不少题看完就能直接套，能省好多时间。
我自己备考的时候整理过一遍常用公式，后来也跟身边几个上岸的朋友核对补充过，今天就把这些核心公式汇总出来，大家直接存下来背就行。
首先说最常考的工程问题，这个题型几乎每次考试都会出。核心公式其实很简单，工作总量=工作效率×工作时间。
如果是多人合作的题，那就是总效率等于每个人的效率加起来，总工作量还是用效率乘以时间算。还有一种是给了完工时间的题型，一般我们会把总工作量设为时间的最小公倍数，这样算效率会方便很多，不用碰分数。
还有交替完工的题，记住最后算剩余工作量的时候，要按顺序轮，别直接平均分，容易踩坑。
然后是行程问题，这个考点公式多，变化也多，但核心就是路程=速度×时间。
相遇问题的公式，相遇路程=速度和×相遇时间，这个不管是相向而行还是同一点反向出发，都能用。如果是环形相遇，每相遇一次，两个人合走的就是一整圈，记好这个规律就好做。
追及问题刚好反过来，追及路程=速度差×追及时间。环形追及的话，每追上一次，快的人就比慢的多走一圈，这个跟相遇刚好反过来，别记混了。
还有流水行船，这个公式也很固定，顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速。要是碰到电梯问题，其实本质就是换了个场景的流水行船，顺着电梯走的话，总速度是人速加电梯速度，逆着走就是人速减电梯速度，思路完全一样。
接下来是利润问题，只要记牢几个基础公式，不会太难。利润=售价-成本，利润率=利润÷成本×100%，这里一定要注意，利润率的分母是成本不是售价，好多人一开始这里会错。
售价=成本×(1+利润率)，折扣的话，折扣=实际售价÷原售价×10，比如打八折就是实际售价是原售价的80%，别搞反了。总利润等于单个利润乘以销量，碰到多件商品的题直接套这个就行。
然后是排列组合，这个很多人头疼，其实基础公式记好，简单题都能拿分。排列是跟顺序有关的，公式是A(n,m)=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1)，比如从5个人里选3个排队，就是A(5,3)=5×4×3。
组合是跟顺序没关系的，公式是C(n,m)= [n×(n-1)×…×(n-m+1)]/[m×(m-1)×…×1]，而且记住C(n,m)=C(n,n-m)，比如C(5,3)=C(5,2)，算的时候可以选小的算，省时间。
还有几个常用的分类分步原理，分类做一件事，方法数就是每类的方法加起来，分步做就是每步的方法乘起来，这个逻辑理清楚比记公式还重要。
概率问题跟排列组合是绑定的，基本公式是，满足条件的概率=满足条件的情况数÷总情况数。
如果是分步概率，就是每一步的概率乘起来，分类概率就是每一类的概率加起来。还有一个反向公式，某事件发生的概率=1-它不发生的概率，碰到至少发生一次这种题，用反向算比正向快好多，别硬算。
接下来是容斥原理，两集合和三集合的公式要分开记。两集合很简单，总人数=A+B-AB都满足的+AB都不满足的，也就是A∪B=A+B-A∩B，记好这个就够。
三集合有两个公式，一个是标准公式：总人数=A+B+C - A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C + 都不满足的。另一个是给了只满足两个条件的题目，用变形公式：总人数=A+B+C - 只满足两个的 - 2×三个都满足的 + 都不满足的。
碰到不同的题选对公式，直接套数就行，不用画画图也能算出来，省时间。
然后说几何问题，常考的平面几何和立体几何公式，得记牢。三角形面积是底×高÷2，周长就是三边加起来。直角三角形有勾股定理，a²+b²=c²，常用的勾股数要背一下，3、4、5，5、12、13这些，考得很多。
正方形面积是边长平方，周长是4×边长，长方形面积是长×宽，周长是2×(长+宽)。圆形面积是πr²，周长是2πr，这个大家都熟，别把两个公式搞混就行。
立体几何的话，正方体体积是边长三次方，表面积是6×边长平方。长方体体积是长×宽×高，表面积是2×(长×宽+长×高+宽×高)。圆柱体积是底面积×高，也就是πr²h，球的体积是(4/3)πr³，表面积是4πr²，这两个考得不多，但偶尔出了别不会。
还有一个常考的，n边形的内角和是(n-2)×180°，外角和永远都是360°，不管多少边都一样。
接下来是容斥之外的计数问题，比如植树问题，这个公式分三种情况。两端都植树，棵数=总长度÷间隔+1。两端都不栽，棵数=总长度÷间隔-1。环形植树，棵数=总长度÷间隔，不用加也不用减，别记错。
还有方阵问题，实心方阵的总人数是最外层每边人数的平方，最外层人数是4×(每边人数-1)。相邻两层的人数差是8，这个规律有时候也能用来秒杀题。
最后说一下日期年龄问题，这两个也有固定公式。日期的话，平年一年365天，是52周多1天，闰年366天，是52周多2天，所以同一天，过一年星期数加1，闰年就加2，这个比掰着手指头算快多了。
年龄问题的核心就是，两个人的年龄差永远不变，列方程的时候抓住这个点，基本都能解出来。
其实说了这么多，数量关系不是要你全作对，考试的时候留10分钟，把这些公式能用上的简单题做对，剩下的再蒙，正确率就比大部分人高了。别想着全部放弃，毕竟一道题一分，攒起来也不少，把这些常用公式背熟，多练几道对应题型，拿到分其实不难。
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[Q]：行测数量关系是不是全部放弃也没关系？
[A]：数量关系单题分值不低，就算整体时间紧张，也不建议完全放弃，把常用公式记熟，拿下简单题就能拉开分差。
[Q]：工程问题的核心公式是什么？
[A]：工程问题核心公式是工作总量=工作效率×工作时间，多人合作总效率等于各部分效率之和。
[Q]：相遇和追及问题的公式有什么区别？
[A]：相遇问题公式是相遇路程=速度和×相遇时间，追及问题是追及路程=速度差×追及时间，别混淆。
[Q]：利润率公式的分母是成本还是售价？
[A]：行测数量关系里，利润率=利润÷成本×100%，分母是成本，这是最容易踩的坑。
[Q]：排列和组合怎么区分？
[A]：跟顺序有关用排列A(n,m)，跟顺序无关用组合C(n,m)，排队、排位置一般用排列，选组一般用组合。
[Q]：三集合容斥有几个公式，分别怎么用？
[A]：有两个公式，给了两两交集的用标准公式，给了只满足两个条件的用变形公式：总人数=A+B+C-只满足两个-2×三个都满足+都不满足。
[Q]：不同植树情况的公式怎么记？
[A]：两端都栽：棵数=总长÷间隔+1，两端不栽：棵数=总长÷间隔-1，环形植树：棵数=总长÷间隔。
[Q]：年龄问题的核心规律是什么？
[A]：年龄问题的核心是两个人的年龄差永远保持不变，抓住这个点列方程就能快速解题。
我自己备考的时候整理过一遍常用公式，后来也跟身边几个上岸的朋友核对补充过，今天就把这些核心公式汇总出来，大家直接存下来背就行。
首先说最常考的工程问题，这个题型几乎每次考试都会出。核心公式其实很简单，工作总量=工作效率×工作时间。
如果是多人合作的题，那就是总效率等于每个人的效率加起来，总工作量还是用效率乘以时间算。还有一种是给了完工时间的题型，一般我们会把总工作量设为时间的最小公倍数，这样算效率会方便很多，不用碰分数。
还有交替完工的题，记住最后算剩余工作量的时候，要按顺序轮，别直接平均分，容易踩坑。
然后是行程问题，这个考点公式多，变化也多，但核心就是路程=速度×时间。
相遇问题的公式，相遇路程=速度和×相遇时间，这个不管是相向而行还是同一点反向出发，都能用。如果是环形相遇，每相遇一次，两个人合走的就是一整圈，记好这个规律就好做。
追及问题刚好反过来，追及路程=速度差×追及时间。环形追及的话，每追上一次，快的人就比慢的多走一圈，这个跟相遇刚好反过来，别记混了。
还有流水行船，这个公式也很固定，顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速。要是碰到电梯问题，其实本质就是换了个场景的流水行船，顺着电梯走的话，总速度是人速加电梯速度，逆着走就是人速减电梯速度，思路完全一样。
接下来是利润问题，只要记牢几个基础公式，不会太难。利润=售价-成本，利润率=利润÷成本×100%，这里一定要注意，利润率的分母是成本不是售价，好多人一开始这里会错。
售价=成本×(1+利润率)，折扣的话，折扣=实际售价÷原售价×10，比如打八折就是实际售价是原售价的80%，别搞反了。总利润等于单个利润乘以销量，碰到多件商品的题直接套这个就行。
然后是排列组合，这个很多人头疼，其实基础公式记好，简单题都能拿分。排列是跟顺序有关的，公式是A(n,m)=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1)，比如从5个人里选3个排队，就是A(5,3)=5×4×3。
组合是跟顺序没关系的，公式是C(n,m)= [n×(n-1)×…×(n-m+1)]/[m×(m-1)×…×1]，而且记住C(n,m)=C(n,n-m)，比如C(5,3)=C(5,2)，算的时候可以选小的算，省时间。
还有几个常用的分类分步原理，分类做一件事，方法数就是每类的方法加起来，分步做就是每步的方法乘起来，这个逻辑理清楚比记公式还重要。
概率问题跟排列组合是绑定的，基本公式是，满足条件的概率=满足条件的情况数÷总情况数。
如果是分步概率，就是每一步的概率乘起来，分类概率就是每一类的概率加起来。还有一个反向公式，某事件发生的概率=1-它不发生的概率，碰到至少发生一次这种题，用反向算比正向快好多，别硬算。
接下来是容斥原理，两集合和三集合的公式要分开记。两集合很简单，总人数=A+B-AB都满足的+AB都不满足的，也就是A∪B=A+B-A∩B，记好这个就够。
三集合有两个公式，一个是标准公式：总人数=A+B+C - A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C + 都不满足的。另一个是给了只满足两个条件的题目，用变形公式：总人数=A+B+C - 只满足两个的 - 2×三个都满足的 + 都不满足的。
碰到不同的题选对公式，直接套数就行，不用画画图也能算出来，省时间。
然后说几何问题，常考的平面几何和立体几何公式，得记牢。三角形面积是底×高÷2，周长就是三边加起来。直角三角形有勾股定理，a²+b²=c²，常用的勾股数要背一下，3、4、5，5、12、13这些，考得很多。
正方形面积是边长平方，周长是4×边长，长方形面积是长×宽，周长是2×(长+宽)。圆形面积是πr²，周长是2πr，这个大家都熟，别把两个公式搞混就行。
立体几何的话，正方体体积是边长三次方，表面积是6×边长平方。长方体体积是长×宽×高，表面积是2×(长×宽+长×高+宽×高)。圆柱体积是底面积×高，也就是πr²h，球的体积是(4/3)πr³，表面积是4πr²，这两个考得不多，但偶尔出了别不会。
还有一个常考的，n边形的内角和是(n-2)×180°，外角和永远都是360°，不管多少边都一样。
接下来是容斥之外的计数问题，比如植树问题，这个公式分三种情况。两端都植树，棵数=总长度÷间隔+1。两端都不栽，棵数=总长度÷间隔-1。环形植树，棵数=总长度÷间隔，不用加也不用减，别记错。
还有方阵问题，实心方阵的总人数是最外层每边人数的平方，最外层人数是4×(每边人数-1)。相邻两层的人数差是8，这个规律有时候也能用来秒杀题。
最后说一下日期年龄问题，这两个也有固定公式。日期的话，平年一年365天，是52周多1天，闰年366天，是52周多2天，所以同一天，过一年星期数加1，闰年就加2，这个比掰着手指头算快多了。
年龄问题的核心就是，两个人的年龄差永远不变，列方程的时候抓住这个点，基本都能解出来。
其实说了这么多，数量关系不是要你全作对，考试的时候留10分钟，把这些公式能用上的简单题做对，剩下的再蒙，正确率就比大部分人高了。别想着全部放弃，毕竟一道题一分，攒起来也不少，把这些常用公式背熟，多练几道对应题型，拿到分其实不难。
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[Q]：行测数量关系是不是全部放弃也没关系？
[A]：数量关系单题分值不低，就算整体时间紧张，也不建议完全放弃，把常用公式记熟，拿下简单题就能拉开分差。
[Q]：工程问题的核心公式是什么？
[A]：工程问题核心公式是工作总量=工作效率×工作时间，多人合作总效率等于各部分效率之和。
[Q]：相遇和追及问题的公式有什么区别？
[A]：相遇问题公式是相遇路程=速度和×相遇时间，追及问题是追及路程=速度差×追及时间，别混淆。
[Q]：利润率公式的分母是成本还是售价？
[A]：行测数量关系里，利润率=利润÷成本×100%，分母是成本，这是最容易踩的坑。
[Q]：排列和组合怎么区分？
[A]：跟顺序有关用排列A(n,m)，跟顺序无关用组合C(n,m)，排队、排位置一般用排列，选组一般用组合。
[Q]：三集合容斥有几个公式，分别怎么用？
[A]：有两个公式，给了两两交集的用标准公式，给了只满足两个条件的用变形公式：总人数=A+B+C-只满足两个-2×三个都满足+都不满足。
[Q]：不同植树情况的公式怎么记？
[A]：两端都栽：棵数=总长÷间隔+1，两端不栽：棵数=总长÷间隔-1，环形植树：棵数=总长÷间隔。
[Q]：年龄问题的核心规律是什么？
[A]：年龄问题的核心是两个人的年龄差永远保持不变，抓住这个点列方程就能快速解题。
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