题型： 单选题 难度： 一般
    已知圆的方程为x2+y2=1，把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到一椭圆，则以该椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

    答案
    A
    

Q:文档中的题型是什么？
A:单选题。
Q:文档中提到的圆的方程是什么？
A:x² + y² = 1。
Q:把圆上点横坐标伸长到原来的几倍？
A:2 倍。
Q:纵坐标有什么变化？
A:纵坐标不变。
Q:得到的椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程是选项中的哪个？
A:A。
Q:如果不进行横坐标伸长，圆上点的坐标有什么特点？
A:满足 x² + y² = 1。
Q:椭圆的方程能求出来吗？
A:由于文档未给出具体求椭圆方程的信息，无法求出椭圆方程。
Q:双曲线方程除了选项 A 还有其他可能吗？
A:根据文档内容，以该椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为选项 A，没有其他可能。
Q:如何判断一个方程是双曲线方程？
A:一般可以通过方程的形式来判断，双曲线方程的标准形式为`\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)`或`\(\frac{y^{2}}{a^{2}}-\frac{x^{2}}{b^{2}}=1\)`。
Q:椭圆和双曲线有哪些不同点？
A:椭圆是封闭曲线，双曲线是开放曲线；椭圆的离心率\(01\)等。